Fungsi Turunan

TURUNAN FUNGSI ( DEFERENSIAL)

KONSEP TURUNAN

          Konsep turunan awal mulanya dikembangkan dalam bidang matematika dan fisika, seperti tingkat perubahan dari suatu fungsi, atau laju kecepatan suatu benda yang bergerak. Akan tetapi, dewasa ini penerapannya berkembang kebidang lain seperti ilmu ekonomi.

Sebuah roket membawa satelit yang akan diorbitkan diluar angkasa, misalkan jarak s yang ditempuh setelah t detik adalah s = 10 t² m , dari imformasi ini dapat kita hitung  kecepatan roket saat t = 1 detik, saat t = 2 detik , dan seterusnya. Dengan mempelajari turunan fungsi aljabar pertanyaan ini dapat kita jawab.

PENGERTIAN TURUNAN FUNGSI

Definisi turunan : Fungsi f : x → y atau y = f (x) mempunyai turunan yang dinotasikan y’ = f’(x) atau   dy  =  df(x) dan di definisikan :

                                                dx        dx

y’  =  f’(x)  =  lim    f(x + h) – f(x)  atau   dy = lim    f (x +∆x) – f(x)

                       h→0          h                        dx    h→0            h

Notasi kedua ini disebut notasi Leibniz.

Limit Fungsi

1. Definisi dan Pengertian Limit

1.1. Definisi Limit

Berikut adalah definisi limit menurut Austin Louis Cauchy:

Sebuah fungsi f(x) mempunyai  jika dan hanya jika untuk sembarang bilangan real  maka terdapat bilangan real  sedemikian hingga memenuhi:

 maka 

1.2. Pengertian Limit

Supaya lebih memahami pengertian limit, berikut disajikan contoh:

Perhatikan fungsi aljabar . Agar fungsi f(x) terdefinisi,

Suku Banyak

Pengertian Suku Banyak

Kembali bersama rumus matematika Dengan Guru Bu Rosydiah, jangan bosan-bosan ya… semakin sering kita membaca ilmu maka akan semakin bertambah ilmu kita. Materi kali ini mengenai polinomial atau sering disebut dengan suku banyak. Mengenai apa itu suku banyak dan bagaiman bentuknya, mari kita simak pada penjelasan dibawah ini...

Fungsi Komposisi dan Invers

Pengertian Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Fungsi Komposisi 

Dari dua jenis fungsi f(x) dan g(x) kita dapat membentuk sebuah fungsi baru dengan menggunakan sistem operasi komposisi. operasi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" (komposisi/bundaran). fungsi baru yang dapat kita bentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

(g o f)(x) artinya f dimasukkan ke g

(f o g)(x) artinya g dimasukkan ke f